Resolver -1-2x^2=-2

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0.707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0.707106781$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-2x^{2}=-2+1$$

-1 lortzeko, gehitu -2 eta 1.

$$-2x^{2}=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

\frac{-1}{-2} zatikia \frac{1}{2} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu 2 bi aldeetan.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

1 lortzeko, gehitu -1 eta 2.

$$1-2x^{2}=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 8 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$