Resolver -1+100/x^2=0

$$-1+ \frac{ 100 }{ { x }^{ 2 } } =0$$

Ebatzi: x

$$x=10$$

$$x=-10$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)+100=0$$

Kendu 100 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$x^{2}\left(-1\right)=-100$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-100}{-1}$$

\frac{-100}{-1} zatikia 100 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=100$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=10 x=-10$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$x^{2}\left(-1\right)+100=0$$

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+100=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 100 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 100}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 100}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 100}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 100.

$$x=\frac{0±\sqrt{400}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 400 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±20}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±20}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20}{-2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 20 balioa -2 balioarekin.

$$x=-10$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±20}{-2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -20 balioa -2 balioarekin.

$$x=10$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-10 x=10$$