Resolver -0125x^3+15x^2-x-12

$$-0125 { x }^{ 3 } +15 { x }^{ 2 } -x-12$$

Ebaluatu

$$15x^{2}-x-12$$

Ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 125.

$$0x^{3}+15x^{2}-x-12$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$0+15x^{2}-x-12$$

-12 lortzeko, 0 balioari kendu 12.

$$-12+15x^{2}-x$$

Faktorizatu

$$15\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 125.

$$factor(0x^{3}+15x^{2}-x-12)$$

Edozein zenbaki bider zero zero da.

$$factor(0+15x^{2}-x-12)$$

-12 lortzeko, 0 balioari kendu 12.

$$factor(-12+15x^{2}-x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$15x^{2}-x-12=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 15\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Egin -4 bider 15.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-60\left(-12\right)}}{2\times 15}$$

Egin -60 bider -12.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+720}}{2\times 15}$$

Gehitu 1 eta 720.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{2\times 15}$$

Egin 2 bider 15.

$$x=\frac{1±\sqrt{721}}{30}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta \sqrt{721}.

$$x=\frac{\sqrt{721}+1}{30}$$

Orain, ebatzi x=\frac{1±\sqrt{721}}{30} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{721} ken 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{721}}{30}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{1+\sqrt{721}}{30} x_{1} faktorean, eta \frac{1-\sqrt{721}}{30} x_{2} faktorean.

$$15x^{2}-x-12=15\left(x-\frac{\sqrt{721}+1}{30}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{721}}{30}\right)$$