Resolver -x*(x-8.1)=0

$$- x \cdot ( x - 8.1 ) = 0$$

Ebatzi: x

$$x=8.1$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea -x eta x-8.1 biderkatzeko.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 lortzeko, biderkatu -8.1 eta -1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-x+8.1\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -x+8.1=0.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea -x eta x-8.1 biderkatzeko.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 lortzeko, biderkatu -8.1 eta -1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, \frac{81}{10} balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\sqrt{\left(\frac{81}{10}\right)^{2}}}{2\left(-1\right)}$$

Atera \left(\frac{81}{10}\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -\frac{81}{10} eta \frac{81}{10} izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-\frac{81}{10}±\frac{81}{10}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \frac{81}{10} ken -\frac{81}{10} izendatzaile komuna aurkitu, eta zenbakitzaileen arteko kenketa eginda. Gero, ahal dela, sinplifikatu zatikia, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$x=-\frac{\frac{81}{5}}{-2}$$

Zatitu -\frac{81}{5} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{81}{10}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=\frac{81}{10}$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -x eta x-8.1 biderkatzeko.

$$\left(-x\right)x-8.1\left(-x\right)=0$$

8.1 lortzeko, biderkatu -8.1 eta -1.

$$\left(-x\right)x+8.1x=0$$

x^{2} lortzeko, biderkatu x eta x.

$$-x^{2}+8.1x=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-x^{2}+\frac{81}{10}x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$\frac{-x^{2}+\frac{81}{10}x}{-1}=\frac{0}{-1}$$

-1 balioarekin zatituz gero, -1 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{\frac{81}{10}}{-1}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu \frac{81}{10} balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=\frac{0}{-1}$$

Zatitu 0 balioa -1 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x=0$$

Zatitu -\frac{81}{10} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{81}{20} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{81}{20} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}=\left(-\frac{81}{20}\right)^{2}$$

Egin -\frac{81}{20} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400}=\frac{6561}{400}$$

Atera x^{2}-\frac{81}{10}x+\frac{6561}{400} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}=\frac{6561}{400}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{81}{20}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{6561}{400}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{81}{20}=\frac{81}{20} x-\frac{81}{20}=-\frac{81}{20}$$

Gehitu \frac{81}{20} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{81}{10} x=0$$