Resolver -x^2-6x+8

$$- x ^ { 2 } - 6 x + 8$$

Faktorizatu

$$-\left(x-\left(-\sqrt{17}-3\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-x^{2}-6x+8=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -6 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\left(-1\right)\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+4\times 8}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 8.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+32}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 36 eta 32.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{68}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 68 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

-6 zenbakiaren aurkakoa 6 da.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 6 eta 2\sqrt{17}.

$$x=\frac{2\sqrt{17}+6}{-2}$$

Zatitu 6+2\sqrt{17} balioa -2 balioarekin.

$$x=-\left(\sqrt{17}+3\right)$$

Orain, ebatzi x=\frac{6±2\sqrt{17}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{17} ken 6.

$$x=\frac{6-2\sqrt{17}}{-2}$$

Zatitu 6-2\sqrt{17} balioa -2 balioarekin.

$$x=\sqrt{17}-3$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -\left(3+\sqrt{17}\right) x_{1} faktorean, eta -3+\sqrt{17} x_{2} faktorean.

$$-x^{2}-6x+8=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{17}+3\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{17}-3\right)\right)$$

Ebaluatu

$$8-6x-x^{2}$$