Resolver -x^2-2x+4

$$- x ^ { 2 } - 2 x + 4$$

Faktorizatu

$$-\left(x-\left(-\sqrt{5}-1\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-x^{2}-2x+4=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -2 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-1\right)\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+4\times 4}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 4.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+16}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 4 eta 16.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{20}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 20 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2\sqrt{5}.

$$x=\frac{2\sqrt{5}+2}{-2}$$

Zatitu 2+2\sqrt{5} balioa -2 balioarekin.

$$x=-\left(\sqrt{5}+1\right)$$

Orain, ebatzi x=\frac{2±2\sqrt{5}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{5} ken 2.

$$x=\frac{2-2\sqrt{5}}{-2}$$

Zatitu 2-2\sqrt{5} balioa -2 balioarekin.

$$x=\sqrt{5}-1$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -\left(1+\sqrt{5}\right) x_{1} faktorean, eta -1+\sqrt{5} x_{2} faktorean.

$$-x^{2}-2x+4=-\left(x-\left(-\left(\sqrt{5}+1\right)\right)\right)\left(x-\left(\sqrt{5}-1\right)\right)$$

Ebaluatu

$$4-2x-x^{2}$$