Resolver -x^2+3x+2

$$- x ^ { 2 } + 3 x + 2$$

Faktorizatu

$$-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-x^{2}+3x+2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 3 ber bi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-1\right)\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+4\times 2}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 2.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+8}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 9 eta 8.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}-3}{-2}$$

Zatitu -3+\sqrt{17} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{3-\sqrt{17}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{17}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{17} ken -3.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-3}{-2}$$

Zatitu -3-\sqrt{17} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{17}+3}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{3-\sqrt{17}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{3+\sqrt{17}}{2} x_{2} faktorean.

$$-x^{2}+3x+2=-\left(x-\frac{3-\sqrt{17}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}+3}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$2+3x-x^{2}$$