Resolver -x^2+20=0

$$- x ^ { 2 } + 20 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=2\sqrt{5}\approx 4.472135955$$

$$x=-2\sqrt{5}\approx -4.472135955$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 20 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-x^{2}=-20$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-20}{-1}$$

\frac{-20}{-1} zatikia 20 gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=20$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=2\sqrt{5} x=-2\sqrt{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+20=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 20 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4\times 20}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 20.

$$x=\frac{0±\sqrt{80}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 80 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-2\sqrt{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{5}}{-2} ekuazioa ± minus denean.

$$x=2\sqrt{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2\sqrt{5} x=2\sqrt{5}$$