Resolver -b^2x^2+ax+4=0

$$- b ^ { 2 } x ^ { 2 } + a x + 4 = 0$$

Ebatzi: a

$$a=\frac{\left(bx\right)^{2}-4}{x}$$

$$x\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu \left(-b^{2}\right)x^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$ax+4=-\left(-b^{2}\right)x^{2}$$

Kendu 4 bi aldeetatik.

$$ax=-\left(-b^{2}\right)x^{2}-4$$

1 lortzeko, biderkatu -1 eta -1.

$$ax=b^{2}x^{2}-4$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$xa=b^{2}x^{2}-4$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x balioarekin.

$$\frac{xa}{x}=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

x balioarekin zatituz gero, x balioarekiko biderketa desegiten da.

$$a=\frac{b^{2}x^{2}-4}{x}$$

Zatitu b^{2}x^{2}-4 balioa x balioarekin.

$$a=xb^{2}-\frac{4}{x}$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{x}$$

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{x}\text{, }x\neq 0$$

Ebatzi: b

$$b=\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}$$

$$b=-\frac{\sqrt{ax+4}}{|x|}\text{, }\left(a\neq 0\text{ and }x=-\frac{4}{a}\right)\text{ or }\left(x\leq -\frac{4}{a}\text{ and }a\leq 0\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a\geq 0\text{ and }x\geq -\frac{4}{a}\text{ and }x\neq 0\right)\text{ or }\left(a=0\text{ and }x\neq 0\right)$$