Resolver -a=sqrt{2a^2-3ab}

$$- a = \sqrt { 2 a ^ { 2 } - 3 a b }$$

Ebatzi: b

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&a\leq 0\\b\in \mathrm{R}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio irrazionalak ebazteko urratsak

Trukatu aldeak, aldagaiak ezkerraldean egon daitezen.

$$\sqrt{2a^{2}-3ab}=-a$$

Egin ekuazioaren bi aldeak ber bi.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}=a^{2}$$

Egin ken 2a^{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$\left(-3a\right)b+2a^{2}-2a^{2}=a^{2}-2a^{2}$$

2a^{2} balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$\left(-3a\right)b=a^{2}-2a^{2}$$

Egin 2a^{2} ken a^{2}.

$$\left(-3a\right)b=-a^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3a balioarekin.

$$\frac{\left(-3a\right)b}{-3a}=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

-3a balioarekin zatituz gero, -3a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$b=-\frac{a^{2}}{-3a}$$

Zatitu -a^{2} balioa -3a balioarekin.

$$b=\frac{a}{3}$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&arg(b)\geq \pi \text{ or }b=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: b (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}b=\frac{a}{3}\text{, }&arg(a)\geq \pi \text{ or }a=0\\b\in \mathrm{C}\text{, }&a=0\end{matrix}\right.$$

Ebatzi: a

$$\left\{\begin{matrix}\\a=0\text{, }&\text{unconditionally}\\a=3b\text{, }&b\leq 0\end{matrix}\right.$$