Resolver -9x^2-12x-8x^2+7+15x

$$- 9 x ^ { 2 } - 12 x - 8 x ^ { 2 } + 7 + 15 x$$

Ebaluatu

$$7+3x-17x^{2}$$

Ebazpidea

-17x^{2} lortzeko, konbinatu -9x^{2} eta -8x^{2}.

$$-17x^{2}-12x+7+15x$$

3x lortzeko, konbinatu -12x eta 15x.

$$-17x^{2}+3x+7$$

Faktorizatu

$$-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

-17x^{2} lortzeko, konbinatu -9x^{2} eta -8x^{2}.

$$factor(-17x^{2}-12x+7+15x)$$

3x lortzeko, konbinatu -12x eta 15x.

$$factor(-17x^{2}+3x+7)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-17x^{2}+3x+7=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Egin 3 ber bi.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9-4\left(-17\right)\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Egin -4 bider -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+68\times 7}}{2\left(-17\right)}$$

Egin 68 bider 7.

$$x=\frac{-3±\sqrt{9+476}}{2\left(-17\right)}$$

Gehitu 9 eta 476.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{2\left(-17\right)}$$

Egin 2 bider -17.

$$x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -3 eta \sqrt{485}.

$$x=\frac{\sqrt{485}-3}{-34}$$

Zatitu -3+\sqrt{485} balioa -34 balioarekin.

$$x=\frac{3-\sqrt{485}}{34}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-3±\sqrt{485}}{-34} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{485} ken -3.

$$x=\frac{-\sqrt{485}-3}{-34}$$

Zatitu -3-\sqrt{485} balioa -34 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{485}+3}{34}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{3-\sqrt{485}}{34} x_{1} faktorean, eta \frac{3+\sqrt{485}}{34} x_{2} faktorean.

$$-17x^{2}+3x+7=-17\left(x-\frac{3-\sqrt{485}}{34}\right)\left(x-\frac{\sqrt{485}+3}{34}\right)$$