Resolver -9x^2+6+11x^2-13-7x

$$- 9 x ^ { 2 } + 6 + 11 x ^ { 2 } - 13 - 7 x$$

Ebaluatu

$$2x^{2}-7x-7$$

Ebazpidea

2x^{2} lortzeko, konbinatu -9x^{2} eta 11x^{2}.

$$2x^{2}+6-13-7x$$

-7 lortzeko, 6 balioari kendu 13.

$$2x^{2}-7-7x$$

Faktorizatu

$$2\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

2x^{2} lortzeko, konbinatu -9x^{2} eta 11x^{2}.

$$factor(2x^{2}+6-13-7x)$$

-7 lortzeko, 6 balioari kendu 13.

$$factor(2x^{2}-7-7x)$$

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$2x^{2}-7x-7=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Egin -7 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 2\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Egin -4 bider 2.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-8\left(-7\right)}}{2\times 2}$$

Egin -8 bider -7.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+56}}{2\times 2}$$

Gehitu 49 eta 56.

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

-7 zenbakiaren aurkakoa 7 da.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{2\times 2}$$

Egin 2 bider 2.

$$x=\frac{7±\sqrt{105}}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 7 eta \sqrt{105}.

$$x=\frac{\sqrt{105}+7}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{7±\sqrt{105}}{4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{105} ken 7.

$$x=\frac{7-\sqrt{105}}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{7+\sqrt{105}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{7-\sqrt{105}}{4} x_{2} faktorean.

$$2x^{2}-7x-7=2\left(x-\frac{\sqrt{105}+7}{4}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{105}}{4}\right)$$