Resolver -9k^2+(6n+6)k-3n=0

$$- 9 k ^ { 2 } + ( 6 n + 6 ) k - 3 n = 0$$

Ebatzi: n

$$n=-\frac{k\left(2-3k\right)}{2k-1}$$

$$k\neq \frac{1}{2}$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea 6n+6 eta k biderkatzeko.

$$-9k^{2}+6nk+6k-3n=0$$

Gehitu 9k^{2} bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.

$$6nk+6k-3n=9k^{2}$$

Kendu 6k bi aldeetatik.

$$6nk-3n=9k^{2}-6k$$

Konbinatu n duten gai guztiak.

$$\left(6k-3\right)n=9k^{2}-6k$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 6k-3 balioarekin.

$$\frac{\left(6k-3\right)n}{6k-3}=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

6k-3 balioarekin zatituz gero, 6k-3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$n=\frac{3k\left(3k-2\right)}{6k-3}$$

Zatitu 3k\left(-2+3k\right) balioa 6k-3 balioarekin.

$$n=\frac{k\left(3k-2\right)}{2k-1}$$

Ebatzi: k

$$k=\frac{-\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$

$$k=\frac{\sqrt{n^{2}-n+1}+n+1}{3}$$