Resolver -8*4^x+1+18*4^x+1=10*4^-2

$$- 8 \times 4 ^ { x + 1 } + 18 \cdot 4 ^ { x + 1 } = 10 \times 4 ^ { - 2 }$$

Ebatzi: x

$$x=-3$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

10\times 4^{x+1} lortzeko, konbinatu -8\times 4^{x+1} eta 18\times 4^{x+1}.

$$10\times 4^{x+1}=10\times 4^{-2}$$

\frac{1}{16} lortzeko, egin 4 ber -2.

$$10\times 4^{x+1}=10\times \frac{1}{16}$$

\frac{5}{8} lortzeko, biderkatu 10 eta \frac{1}{16}.

$$10\times 4^{x+1}=\frac{5}{8}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$4^{x+1}=\frac{\frac{5}{8}}{10}$$

Adierazi \frac{\frac{5}{8}}{10} frakzio bakar gisa.

$$4^{x+1}=\frac{5}{8\times 10}$$

80 lortzeko, biderkatu 8 eta 10.

$$4^{x+1}=\frac{5}{80}$$

Murriztu \frac{5}{80} zatikia gai txikienera, 5 bakanduta eta ezeztatuta.

$$4^{x+1}=\frac{1}{16}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(4^{x+1})=\log(\frac{1}{16})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$\left(x+1\right)\log(4)=\log(\frac{1}{16})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(4) balioarekin.

$$x+1=\frac{\log(\frac{1}{16})}{\log(4)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x+1=\log_{4}\left(\frac{1}{16}\right)$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=-2-1$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$