Resolver -6ab^2+105ab-375a

$$- 6 a b ^ { 2 } + 105 a b - 375 a$$

Faktorizatu

$$3a\left(5-b\right)\left(2b-25\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 3.

$$3\left(-2ab^{2}+35ab-125a\right)$$

Kasurako: -2ab^{2}+35ab-125a. Deskonposatu a.

$$a\left(-2b^{2}+35b-125\right)$$

Kasurako: -2b^{2}+35b-125. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -2b^{2}+pb+qb-125 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=35 pq=-2\left(-125\right)=250$$

pq positiboa denez, p eta q balioek zeinu bera dute. p+q positiboa denez, p eta q positiboak dira. Zerrendatu 250 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,250 2,125 5,50 10,25$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+250=251 2+125=127 5+50=55 10+25=35$$

35 batura duen parea da soluzioa.

$$p=25 q=10$$

Berridatzi -2b^{2}+35b-125 honela: \left(-2b^{2}+25b\right)+\left(10b-125\right).

$$\left(-2b^{2}+25b\right)+\left(10b-125\right)$$

Deskonposatu -b lehen taldean, eta 5 bigarren taldean.

$$-b\left(2b-25\right)+5\left(2b-25\right)$$

Deskonposatu 2b-25 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(2b-25\right)\left(-b+5\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$3a\left(2b-25\right)\left(-b+5\right)$$

Ebaluatu

$$3a\left(5-b\right)\left(2b-25\right)$$