Resolver -6*2^0.1x=-100

$$- 6 \cdot 2 ^ { 0.1 x } = - 100$$

Ebatzi: x

$$x=\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10\approx 40.588936891$$

Logaritmoaren definizioa erabiltzeko urratsak

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -6 balioarekin.

$$2^{0.1x}=\frac{-100}{-6}$$

Murriztu \frac{-100}{-6} zatikia gai txikienera, -2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$2^{0.1x}=\frac{50}{3}$$

Hartu ekuazioaren bi aldeetako logaritmoa.

$$\log(2^{0.1x})=\log(\frac{50}{3})$$

Baliokideak dira zenbaki baten logaritmoa ber zenbaki bat eta berreketa hori bider zenbakiaren logaritmoa.

$$0.1x\log(2)=\log(\frac{50}{3})$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak \log(2) balioarekin.

$$0.1x=\frac{\log(\frac{50}{3})}{\log(2)}$$

Oinarria aldatzeko formularen bidez: \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$0.1x=\log_{2}\left(\frac{50}{3}\right)$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak 10 balioarekin.

$$x=\frac{\ln(\frac{50}{3})}{0.1\ln(2)}$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{i\times 20\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{95367431640625}{59049}\right)+10$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$