Resolver -5x^3+13x^2-6x

$$- 5 x ^ { 3 } + 13 x ^ { 2 } - 6 x$$

Faktorizatu

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu x.

$$x\left(-5x^{2}+13x-6\right)$$

Kasurako: -5x^{2}+13x-6. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -5x^{2}+ax+bx-6 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=13 ab=-5\left(-6\right)=30$$

ab positiboa denez, a eta b balioek zeinu bera dute. a+b positiboa denez, a eta b positiboak dira. Zerrendatu 30 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,30 2,15 3,10 5,6$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+30=31 2+15=17 3+10=13 5+6=11$$

13 batura duen parea da soluzioa.

$$a=10 b=3$$

Berridatzi -5x^{2}+13x-6 honela: \left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right).

$$\left(-5x^{2}+10x\right)+\left(3x-6\right)$$

Deskonposatu 5x lehen taldean, eta -3 bigarren taldean.

$$5x\left(-x+2\right)-3\left(-x+2\right)$$

Deskonposatu -x+2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$x\left(-x+2\right)\left(5x-3\right)$$

Ebaluatu

$$x\left(2-x\right)\left(5x-3\right)$$