Resolver -5x^2+4x=035

$$- 5 x ^ { 2 } + 4 x = 035$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{4}{5}=0.8$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 35.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-5x+4\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -5x+4=0.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 35.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -5 balioa a balioarekin, 4 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Atera 4^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-5\right)}$$

Egin 2 bider -5.

$$x=\frac{-4±4}{-10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{-10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -4 eta 4.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Zatitu 0 balioa -10 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-4±4}{-10} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken -4.

$$x=-\frac{8}{-10}$$

Murriztu \frac{-8}{-10} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{4}{5}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=\frac{4}{5}$$

Karratua osatzeko urratsak

0 lortzeko, biderkatu 0 eta 35.

$$-5x^{2}+4x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$\frac{-5x^{2}+4x}{-5}=\frac{0}{-5}$$

-5 balioarekin zatituz gero, -5 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{4}{-5}x=\frac{0}{-5}$$

Zatitu 4 balioa -5 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=\frac{0}{-5}$$

Zatitu 0 balioa -5 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{4}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{2}{5} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{2}{5} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}=\left(-\frac{2}{5}\right)^{2}$$

Egin -\frac{2}{5} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25}=\frac{4}{25}$$

Atera x^{2}-\frac{4}{5}x+\frac{4}{25} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}=\frac{4}{25}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{2}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{4}{25}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{2}{5}=\frac{2}{5} x-\frac{2}{5}=-\frac{2}{5}$$

Gehitu \frac{2}{5} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{4}{5} x=0$$