Resolver -5x^2+16x+20

$$- 5 x ^ { 2 } + 16 x + 20$$

Faktorizatu

$$-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-5x^{2}+16x+20=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-5\right)\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Egin -4 bider -5.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+20\times 20}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 20 bider 20.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+400}}{2\left(-5\right)}$$

Gehitu 256 eta 400.

$$x=\frac{-16±\sqrt{656}}{2\left(-5\right)}$$

Atera 656 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 2 bider -5.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 4\sqrt{41}.

$$x=\frac{4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Zatitu -16+4\sqrt{41} balioa -10 balioarekin.

$$x=\frac{8-2\sqrt{41}}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±4\sqrt{41}}{-10} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{41} ken -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{41}-16}{-10}$$

Zatitu -16-4\sqrt{41} balioa -10 balioarekin.

$$x=\frac{2\sqrt{41}+8}{5}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{8-2\sqrt{41}}{5} x_{1} faktorean, eta \frac{8+2\sqrt{41}}{5} x_{2} faktorean.

$$-5x^{2}+16x+20=-5\left(x-\frac{8-2\sqrt{41}}{5}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{41}+8}{5}\right)$$

Ebaluatu

$$20+16x-5x^{2}$$