Resolver -5x^-4=5/x^6

$$- 5 x ^ { - 4 } = \frac { 5 } { x ^ { 6 } }$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=i$$

$$x=-i$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 2 lortzeko, gehitu -4 eta 6.

$$-5x^{2}=5$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -5 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{5}{-5}$$

-1 lortzeko, zatitu 5 -5 balioarekin.

$$x^{2}=-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=i x=-i$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta 0 ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{6}.

$$-5x^{-4}x^{6}=5$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 2 lortzeko, gehitu -4 eta 6.

$$-5x^{2}=5$$

Kendu 5 bi aldeetatik.

$$-5x^{2}-5=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -5 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -5 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-5\right)\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Egin -4 bider -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{20\left(-5\right)}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 20 bider -5.

$$x=\frac{0±\sqrt{-100}}{2\left(-5\right)}$$

Atera -100 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±10i}{2\left(-5\right)}$$

Egin 2 bider -5.

$$x=\frac{0±10i}{-10}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10i}{-10} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-i$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±10i}{-10} ekuazioa ± minus denean.

$$x=i$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-i x=i$$