Resolver -5t^2+30t+8

$$- 5 t ^ { 2 } + 30 t + 8$$

Faktorizatu

$$-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-5t^{2}+30t+8=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$t=\frac{-30±\sqrt{30^{2}-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 30 ber bi.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900-4\left(-5\right)\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Egin -4 bider -5.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+20\times 8}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 20 bider 8.

$$t=\frac{-30±\sqrt{900+160}}{2\left(-5\right)}$$

Gehitu 900 eta 160.

$$t=\frac{-30±\sqrt{1060}}{2\left(-5\right)}$$

Atera 1060 balioaren erro karratua.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{2\left(-5\right)}$$

Egin 2 bider -5.

$$t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10}$$

Orain, ebatzi t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -30 eta 2\sqrt{265}.

$$t=\frac{2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Zatitu -30+2\sqrt{265} balioa -10 balioarekin.

$$t=-\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Orain, ebatzi t=\frac{-30±2\sqrt{265}}{-10} ekuazioa ± minus denean. Egin 2\sqrt{265} ken -30.

$$t=\frac{-2\sqrt{265}-30}{-10}$$

Zatitu -30-2\sqrt{265} balioa -10 balioarekin.

$$t=\frac{\sqrt{265}}{5}+3$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 3-\frac{\sqrt{265}}{5} x_{1} faktorean, eta 3+\frac{\sqrt{265}}{5} x_{2} faktorean.

$$-5t^{2}+30t+8=-5\left(t-\left(-\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{265}}{5}+3\right)\right)$$

Ebaluatu

$$8+30t-5t^{2}$$