Resolver -4x^2+16x-2

$$- 4 x ^ { 2 } + 16 x - 2$$

Faktorizatu

$$-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-4x^{2}+16x-2=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 16 ber bi.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-4\left(-4\right)\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256+16\left(-2\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 16 bider -2.

$$x=\frac{-16±\sqrt{256-32}}{2\left(-4\right)}$$

Gehitu 256 eta -32.

$$x=\frac{-16±\sqrt{224}}{2\left(-4\right)}$$

Atera 224 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -16 eta 4\sqrt{14}.

$$x=\frac{4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Zatitu -16+4\sqrt{14} balioa -8 balioarekin.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Orain, ebatzi x=\frac{-16±4\sqrt{14}}{-8} ekuazioa ± minus denean. Egin 4\sqrt{14} ken -16.

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-16}{-8}$$

Zatitu -16-4\sqrt{14} balioa -8 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{2}+2$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 2-\frac{\sqrt{14}}{2} x_{1} faktorean, eta 2+\frac{\sqrt{14}}{2} x_{2} faktorean.

$$-4x^{2}+16x-2=-4\left(x-\left(-\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{14}}{2}+2\right)\right)$$

Ebaluatu

$$-4x^{2}+16x-2$$