Resolver -4x^2+133x-63

$$- 4 x ^ { 2 } + 133 x - 63$$

Faktorizatu

$$-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-4x^{2}+133x-63=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-133±\sqrt{133^{2}-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 133 ber bi.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-4\left(-4\right)\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin -4 bider -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689+16\left(-63\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 16 bider -63.

$$x=\frac{-133±\sqrt{17689-1008}}{2\left(-4\right)}$$

Gehitu 17689 eta -1008.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{2\left(-4\right)}$$

Egin 2 bider -4.

$$x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -133 eta \sqrt{16681}.

$$x=\frac{\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Zatitu -133+\sqrt{16681} balioa -8 balioarekin.

$$x=\frac{133-\sqrt{16681}}{8}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-133±\sqrt{16681}}{-8} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{16681} ken -133.

$$x=\frac{-\sqrt{16681}-133}{-8}$$

Zatitu -133-\sqrt{16681} balioa -8 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{16681}+133}{8}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{133-\sqrt{16681}}{8} x_{1} faktorean, eta \frac{133+\sqrt{16681}}{8} x_{2} faktorean.

$$-4x^{2}+133x-63=-4\left(x-\frac{133-\sqrt{16681}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{16681}+133}{8}\right)$$

Ebaluatu

$$-4x^{2}+133x-63$$