Resolver -4sqrt{21/5}divsqrt{41/11}=

$$- 4 \sqrt { 2 \frac { 1 } { 5 } } \div \sqrt { 4 \frac { 1 } { 11 } } =$$

Ebaluatu

$$-\frac{44}{15}\approx -2.933333333$$

Ebazpidea

10 lortzeko, biderkatu 2 eta 5.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{10+1}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

11 lortzeko, gehitu 10 eta 1.

$$\frac{-4\sqrt{\frac{11}{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{11}{5}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}).

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{11}}{\sqrt{5}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{5}.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{5} zenbakiaren karratua 5 da.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{11}\sqrt{5}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

\sqrt{11} eta \sqrt{5} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{-4\times \frac{\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

Adierazi -4\times \frac{\sqrt{55}}{5} frakzio bakar gisa.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{4\times 11+1}{11}}}$$

44 lortzeko, biderkatu 4 eta 11.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{44+1}{11}}}$$

45 lortzeko, gehitu 44 eta 1.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\sqrt{\frac{45}{11}}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{45}{11}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}).

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{\sqrt{45}}{\sqrt{11}}}$$

45=3^{2}\times 5 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 5}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{5} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}}}$$

Adierazi \frac{3\sqrt{5}}{\sqrt{11}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{11}.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{\left(\sqrt{11}\right)^{2}}}$$

\sqrt{11} zenbakiaren karratua 11 da.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{5}\sqrt{11}}{11}}$$

\sqrt{5} eta \sqrt{11} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{\frac{-4\sqrt{55}}{5}}{\frac{3\sqrt{55}}{11}}$$

Zatitu \frac{-4\sqrt{55}}{5} balioa \frac{3\sqrt{55}}{11} frakzioarekin, \frac{-4\sqrt{55}}{5} balioa \frac{3\sqrt{55}}{11} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{-4\sqrt{55}\times 11}{5\times 3\sqrt{55}}$$

Sinplifikatu \sqrt{55} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{-4\times 11}{3\times 5}$$

Sinplifikatu -1 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{4\times 11}{-3\times 5}$$

44 lortzeko, biderkatu 4 eta 11.

$$\frac{44}{-3\times 5}$$

-15 lortzeko, biderkatu -3 eta 5.

$$\frac{44}{-15}$$

\frac{44}{-15} zatikia -\frac{44}{15} gisa ere idatz daiteke, ikur negatiboa kenduta.

$$-\frac{44}{15}$$

Faktorizatu

$$-\frac{44}{15} = -2\frac{14}{15} = -2.933333333333333$$