Resolver -3x(c-x)=6e(2e-c)

$$- 3 x ( c - x ) = 6 e ( 2 e - c )$$

Ebatzi: c (complex solution)

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{C}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -3x eta c-x biderkatzeko.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6e eta 2e-c biderkatzeko.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Gehitu 6ec bi aldeetan.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Konbinatu c duten gai guztiak.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3x+6e balioarekin.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

-3x+6e balioarekin zatituz gero, -3x+6e balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Zatitu 12e^{2}-3x^{2} balioa -3x+6e balioarekin.

$$c=x+2e$$

Ebatzi: c

$$\left\{\begin{matrix}c=x+2e\text{, }&x\neq 2e\\c\in \mathrm{R}\text{, }&x=2e\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -3x eta c-x biderkatzeko.

$$-3xc+3x^{2}=6e\left(2e-c\right)$$

Erabili banaketa-propietatea 6e eta 2e-c biderkatzeko.

$$-3xc+3x^{2}=12e^{2}-6ec$$

Gehitu 6ec bi aldeetan.

$$-3xc+3x^{2}+6ec=12e^{2}$$

Kendu 3x^{2} bi aldeetatik.

$$-3xc+6ec=12e^{2}-3x^{2}$$

Konbinatu c duten gai guztiak.

$$\left(-3x+6e\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(6e-3x\right)c=12e^{2}-3x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3x+6e balioarekin.

$$\frac{\left(6e-3x\right)c}{6e-3x}=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

-3x+6e balioarekin zatituz gero, -3x+6e balioarekiko biderketa desegiten da.

$$c=\frac{12e^{2}-3x^{2}}{6e-3x}$$

Zatitu 12e^{2}-3x^{2} balioa -3x+6e balioarekin.

$$c=x+2e$$

Ebatzi: x (complex solution)

$$x=\frac{-\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

$$x=\frac{\sqrt{\left(c-4e\right)^{2}}+c}{2}$$

Ebatzi: x

$$x=c-2e$$

$$x=2e$$