Resolver -3x^2-24x-13=-13

$$- 3 x ^ { 2 } - 24 x - 13 = - 13$$

Ebatzi: x

$$x=-8$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Gehitu 13 bi aldeetan.

$$-3x^{2}-24x-13+13=0$$

0 lortzeko, gehitu -13 eta 13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-3x-24\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -3x-24=0.

$$x=0 x=-8$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Gehitu 13 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=0$$

Egin -13 ken -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -3 balioa a balioarekin, -24 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-24\right)±\sqrt{\left(-24\right)^{2}}}{2\left(-3\right)}$$

Atera \left(-24\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-24\right)±24}{2\left(-3\right)}$$

-24 zenbakiaren aurkakoa 24 da.

$$x=\frac{24±24}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{24±24}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{24±24}{-6} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 24 eta 24.

$$x=\frac{48}{-6}$$

Zatitu 48 balioa -6 balioarekin.

$$x=-8$$

Orain, ebatzi x=\frac{24±24}{-6} ekuazioa ± minus denean. Egin 24 ken 24.

$$x=\frac{0}{-6}$$

Zatitu 0 balioa -6 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-8 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$-3x^{2}-24x-13=-13$$

Gehitu 13 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-3x^{2}-24x-13-\left(-13\right)=-13-\left(-13\right)$$

-13 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$-3x^{2}-24x=-13-\left(-13\right)$$

Egin -13 ken -13.

$$-3x^{2}-24x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$\frac{-3x^{2}-24x}{-3}=\frac{0}{-3}$$

-3 balioarekin zatituz gero, -3 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{24}{-3}\right)x=\frac{0}{-3}$$

Zatitu -24 balioa -3 balioarekin.

$$x^{2}+8x=\frac{0}{-3}$$

Zatitu 0 balioa -3 balioarekin.

$$x^{2}+8x=0$$

Zatitu 8 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 4 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 4 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+8x+4^{2}=4^{2}$$

Egin 4 ber bi.

$$x^{2}+8x+16=16$$

Atera x^{2}+8x+16 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+4\right)^{2}=16$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+4\right)^{2}}=\sqrt{16}$$

Sinplifikatu.

$$x+4=4 x+4=-4$$

Egin ken 4 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-8$$