Resolver -3x^2+21=13

$$- 3 x ^ { 2 } + 21 = 13$$

Ebatzi: x

$$x = \frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx 1.632993162$$

$$x = -\frac{2 \sqrt{6}}{3} \approx -1.632993162$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 21 bi aldeetatik.

$$-3x^{2}=13-21$$

-8 lortzeko, 13 balioari kendu 21.

$$-3x^{2}=-8$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -3 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-8}{-3}$$

\frac{-8}{-3} zatikia \frac{8}{3} gisa ere sinplifika daiteke, ikur negatiboa izendatzailetik eta zenbakitzailetik kenduta.

$$x^{2}=\frac{8}{3}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3} x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kendu 13 bi aldeetatik.

$$-3x^{2}+21-13=0$$

8 lortzeko, 21 balioari kendu 13.

$$-3x^{2}+8=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -3 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 8 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-3\right)\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Egin -4 bider -3.

$$x=\frac{0±\sqrt{12\times 8}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 12 bider 8.

$$x=\frac{0±\sqrt{96}}{2\left(-3\right)}$$

Atera 96 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{2\left(-3\right)}$$

Egin 2 bider -3.

$$x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} ekuazioa ± plus denean.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±4\sqrt{6}}{-6} ekuazioa ± minus denean.

$$x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-\frac{2\sqrt{6}}{3} x=\frac{2\sqrt{6}}{3}$$