Resolver -20m^2q-3mq+35q

$$- 20 m ^ { 2 } q - 3 m q + 35 q$$

Faktorizatu

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu q.

$$q\left(-20m^{2}-3m+35\right)$$

Kasurako: -20m^{2}-3m+35. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -20m^{2}+am+bm+35 gisa idatzi behar da. a eta b aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$a+b=-3 ab=-20\times 35=-700$$

ab negatiboa denez, a eta b balioek kontrako zeinuak dituzte. a+b negatiboa denez, zenbaki negatiboak positiboak baino balio absolutu handiagoa du. Zerrendatu -700 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,-700 2,-350 4,-175 5,-140 7,-100 10,-70 14,-50 20,-35 25,-28$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1-700=-699 2-350=-348 4-175=-171 5-140=-135 7-100=-93 10-70=-60 14-50=-36 20-35=-15 25-28=-3$$

-3 batura duen parea da soluzioa.

$$a=25 b=-28$$

Berridatzi -20m^{2}-3m+35 honela: \left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right).

$$\left(-20m^{2}+25m\right)+\left(-28m+35\right)$$

Deskonposatu -5m lehen taldean, eta -7 bigarren taldean.

$$-5m\left(4m-5\right)-7\left(4m-5\right)$$

Deskonposatu 4m-5 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$q\left(4m-5\right)\left(-5m-7\right)$$

Ebaluatu

$$-q\left(4m-5\right)\left(5m+7\right)$$