Resolver -2x^2+40x

$$- 2 x ^ { 2 } + 40 x$$

Faktorizatu

$$2x\left(20-x\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu 2.

$$2\left(-x^{2}+20x\right)$$

Kasurako: -x^{2}+20x. Deskonposatu x.

$$x\left(-x+20\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$2x\left(-x+20\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}+40x=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-40±\sqrt{40^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 40^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-40±40}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{-40±40}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40±40}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -40 eta 40.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Zatitu 0 balioa -4 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-40±40}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 40 ken -40.

$$x=-\frac{80}{-4}$$

Zatitu -80 balioa -4 balioarekin.

$$x=20$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 0 x_{1} faktorean, eta 20 x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}+40x=-2x\left(x-20\right)$$

Ebaluatu

$$2x\left(20-x\right)$$