Resolver -2k-1=-k^2-1

$$- 2 k - 1 = - k ^ { 2 } - 1$$

Ebatzi: k

$$k=2$$

$$k=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Gehitu k^{2} bi aldeetan.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 lortzeko, gehitu -1 eta 1.

$$-2k+k^{2}=0$$

Deskonposatu k.

$$k\left(-2+k\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi k=0 eta -2+k=0.

$$k=0 k=2$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Gehitu k^{2} bi aldeetan.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 lortzeko, gehitu -1 eta 1.

$$-2k+k^{2}=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$k^{2}-2k=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -2 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$k=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2}$$

Atera \left(-2\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$k=\frac{-\left(-2\right)±2}{2}$$

-2 zenbakiaren aurkakoa 2 da.

$$k=\frac{2±2}{2}$$

Orain, ebatzi k=\frac{2±2}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 2 eta 2.

$$k=\frac{4}{2}$$

Zatitu 4 balioa 2 balioarekin.

$$k=2$$

Orain, ebatzi k=\frac{2±2}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 2 ken 2.

$$k=\frac{0}{2}$$

Zatitu 0 balioa 2 balioarekin.

$$k=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$k=2 k=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Gehitu k^{2} bi aldeetan.

$$-2k-1+k^{2}=-1$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$-2k-1+k^{2}+1=0$$

0 lortzeko, gehitu -1 eta 1.

$$-2k+k^{2}=0$$

Honelako ekuazio koadratikoak karratua osatuta ebazten dira. Hori egiteko, ekuazioak x^{2}+bx=c egitura izan behar du.

$$k^{2}-2k=0$$

Zatitu -2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$k^{2}-2k+1=1$$

Atera k^{2}-2k+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(k-1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(k-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$k-1=1 k-1=-1$$

Gehitu 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$k=2 k=0$$