Resolver -2ax+a^2+1=0

$$- 2 a x + a ^ { 2 } + 1 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

$$a\neq 0$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Kendu a^{2} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-2ax+1=-a^{2}$$

Kendu 1 bi aldeetatik.

$$-2ax=-a^{2}-1$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-2a\right)x=-a^{2}-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2a balioarekin.

$$\frac{\left(-2a\right)x}{-2a}=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

-2a balioarekin zatituz gero, -2a balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x=\frac{-a^{2}-1}{-2a}$$

Zatitu -a^{2}-1 balioa -2a balioarekin.

$$x=\frac{a}{2}+\frac{1}{2a}$$

Ebatzi: a (complex solution)

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x$$

Ebatzi: a

$$a=\sqrt{x^{2}-1}+x$$

$$a=-\sqrt{x^{2}-1}+x\text{, }|x|\geq 1$$