Resolver -2a^2-a

$$- 2 a ^ { 2 } - a$$

Faktorizatu

$$-a\left(2a+1\right)$$

Ebazpidea

Deskonposatu a.

$$a\left(-2a-1\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2a^{2}-a=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1}}{2\left(-2\right)}$$

Atera 1 balioaren erro karratua.

$$a=\frac{-\left(-1\right)±1}{2\left(-2\right)}$$

-1 zenbakiaren aurkakoa 1 da.

$$a=\frac{1±1}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$a=\frac{1±1}{-4}$$

Orain, ebatzi a=\frac{1±1}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 1 eta 1.

$$a=\frac{2}{-4}$$

Murriztu \frac{2}{-4} zatikia gai txikienera, 2 bakanduta eta ezeztatuta.

$$a=-\frac{1}{2}$$

Orain, ebatzi a=\frac{1±1}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 1 ken 1.

$$a=\frac{0}{-4}$$

Zatitu 0 balioa -4 balioarekin.

$$a=0$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu -\frac{1}{2} x_{1} faktorean, eta 0 x_{2} faktorean.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a-\left(-\frac{1}{2}\right)\right)a$$

Sinplifikatu p-\left(-q\right) motako adierazpen guztiak p+q gisa.

$$-2a^{2}-a=-2\left(a+\frac{1}{2}\right)a$$

Gehitu \frac{1}{2} eta a izendatzaile komun bat aurkituz eta zenbakitzaileak gehituz. Gero, ahal dela, sinplifikatu frakzioa, ahalik eta gai gutxien izan ditzan.

$$-2a^{2}-a=-2\times \frac{-2a-1}{-2}a$$

Deuseztatu -2 eta -2 balioen faktore komunetan handiena (2).

$$-2a^{2}-a=\left(-2a-1\right)a$$

Ebaluatu

$$-a\left(2a+1\right)$$