Resolver -2sqrt{2}(sqrt{3}-1)+(sqrt{6}+1)^2

$$- 2 \sqrt { 2 } ( \sqrt { 3 } - 1 ) + ( \sqrt { 6 } + 1 ) ^ { 2 }$$

Ebaluatu

$$2\sqrt{2}+7\approx 9.828427125$$

Ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea -2\sqrt{2} eta \sqrt{3}-1 biderkatzeko.

$$-2\sqrt{2}\sqrt{3}+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{6}+1\right)^{2}$$

\sqrt{2} eta \sqrt{3} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$-2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{6}+1\right)^{2}$$

\left(\sqrt{6}+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+\left(\sqrt{6}\right)^{2}+2\sqrt{6}+1$$

\sqrt{6} zenbakiaren karratua 6 da.

$$-2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+6+2\sqrt{6}+1$$

7 lortzeko, gehitu 6 eta 1.

$$-2\sqrt{6}+2\sqrt{2}+7+2\sqrt{6}$$

0 lortzeko, konbinatu -2\sqrt{6} eta 2\sqrt{6}.

$$2\sqrt{2}+7$$