Resolver -2=1/1+x-3/1-x

$$- 2 = \frac { 1 } { 1 + x } - \frac { 3 } { 1 - x }$$

Ebatzi: x

$$x=-2$$

$$x=0$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

x aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(x+1\right) balioarekin (1+x,1-x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x-1 biderkatzeko.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2x+2 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta 1+x biderkatzeko.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 lortzeko, gehitu -1 eta 3.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x lortzeko, konbinatu x eta 3x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$-2x^{2}+2-4x-2=0$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, -4 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-4\right)±\sqrt{\left(-4\right)^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Atera \left(-4\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-4\right)±4}{2\left(-2\right)}$$

-4 zenbakiaren aurkakoa 4 da.

$$x=\frac{4±4}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{4±4}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{4±4}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 4 eta 4.

$$x=\frac{8}{-4}$$

Zatitu 8 balioa -4 balioarekin.

$$x=-2$$

Orain, ebatzi x=\frac{4±4}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 4 ken 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

Zatitu 0 balioa -4 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-2 x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

x aldagaia eta -1,1 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak \left(x-1\right)\left(x+1\right) balioarekin (1+x,1-x balioaren multiplo komunetan txikiena).

$$-2\left(x-1\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2 eta x-1 biderkatzeko.

$$\left(-2x+2\right)\left(x+1\right)=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -2x+2 eta x+1 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-\left(1+x\right)\times 3\right)$$

-3 lortzeko, biderkatu -1 eta 3.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3\left(1+x\right)\right)$$

Erabili banaketa-propietatea -3 eta 1+x biderkatzeko.

$$-2x^{2}+2=x-1-\left(-3-3x\right)$$

-3-3x funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-2x^{2}+2=x-1+3+3x$$

2 lortzeko, gehitu -1 eta 3.

$$-2x^{2}+2=x+2+3x$$

4x lortzeko, konbinatu x eta 3x.

$$-2x^{2}+2=4x+2$$

Kendu 4x bi aldeetatik.

$$-2x^{2}+2-4x=2$$

Kendu 2 bi aldeetatik.

$$-2x^{2}-4x=2-2$$

0 lortzeko, 2 balioari kendu 2.

$$-2x^{2}-4x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$\frac{-2x^{2}-4x}{-2}=\frac{0}{-2}$$

-2 balioarekin zatituz gero, -2 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{4}{-2}\right)x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu -4 balioa -2 balioarekin.

$$x^{2}+2x=\frac{0}{-2}$$

Zatitu 0 balioa -2 balioarekin.

$$x^{2}+2x=0$$

Zatitu 2 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta 1 lortuko duzu. Ondoren, gehitu 1 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

Egin 1 ber bi.

$$x^{2}+2x+1=1$$

Atera x^{2}+2x+1 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Sinplifikatu.

$$x+1=1 x+1=-1$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=0 x=-2$$