Resolver -18x(x-1)=0

$$- 18 x ( x - 1 ) = 0$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea -18x eta x-1 biderkatzeko.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(-18x+18\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta -18x+18=0.

$$x=0 x=1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea -18x eta x-1 biderkatzeko.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -18 balioa a balioarekin, 18 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}}}{2\left(-18\right)}$$

Atera 18^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-18±18}{2\left(-18\right)}$$

Egin 2 bider -18.

$$x=\frac{-18±18}{-36}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±18}{-36} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -18 eta 18.

$$x=\frac{0}{-36}$$

Zatitu 0 balioa -36 balioarekin.

$$x=0$$

Orain, ebatzi x=\frac{-18±18}{-36} ekuazioa ± minus denean. Egin 18 ken -18.

$$x=-\frac{36}{-36}$$

Zatitu -36 balioa -36 balioarekin.

$$x=1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=0 x=1$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea -18x eta x-1 biderkatzeko.

$$-18x^{2}+18x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -18 balioarekin.

$$\frac{-18x^{2}+18x}{-18}=\frac{0}{-18}$$

-18 balioarekin zatituz gero, -18 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\frac{18}{-18}x=\frac{0}{-18}$$

Zatitu 18 balioa -18 balioarekin.

$$x^{2}-x=\frac{0}{-18}$$

Zatitu 0 balioa -18 balioarekin.

$$x^{2}-x=0$$

Zatitu -1 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Egin -\frac{1}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-x+\frac{1}{4}=\frac{1}{4}$$

Atera x^{2}-x+\frac{1}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{1}{4}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{4}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{1}{2}=\frac{1}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{1}{2}$$

Gehitu \frac{1}{2} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=1 x=0$$