Resolver -16x^2+5184x+421

$$- 16 x ^ { 2 } + 5184 x + 421$$

Faktorizatu

$$-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-16x^{2}+5184x+421=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{5184^{2}-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 5184 ber bi.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856-4\left(-16\right)\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Egin -4 bider -16.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+64\times 421}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 64 bider 421.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26873856+26944}}{2\left(-16\right)}$$

Gehitu 26873856 eta 26944.

$$x=\frac{-5184±\sqrt{26900800}}{2\left(-16\right)}$$

Atera 26900800 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{2\left(-16\right)}$$

Egin 2 bider -16.

$$x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -5184 eta 40\sqrt{16813}.

$$x=\frac{40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Zatitu -5184+40\sqrt{16813} balioa -32 balioarekin.

$$x=-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Orain, ebatzi x=\frac{-5184±40\sqrt{16813}}{-32} ekuazioa ± minus denean. Egin 40\sqrt{16813} ken -5184.

$$x=\frac{-40\sqrt{16813}-5184}{-32}$$

Zatitu -5184-40\sqrt{16813} balioa -32 balioarekin.

$$x=\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu 162-\frac{5\sqrt{16813}}{4} x_{1} faktorean, eta 162+\frac{5\sqrt{16813}}{4} x_{2} faktorean.

$$-16x^{2}+5184x+421=-16\left(x-\left(-\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)\left(x-\left(\frac{5\sqrt{16813}}{4}+162\right)\right)$$

Ebaluatu

$$421+5184x-16x^{2}$$