Resolver -1-5x-2x^2

$$- 1 - 5 x - 2 x ^ { 2 }$$

Faktorizatu

$$-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-2x^{2}-5x-1=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -5 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\left(-2\right)\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin -4 bider -2.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25+8\left(-1\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 8 bider -1.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-8}}{2\left(-2\right)}$$

Gehitu 25 eta -8.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

-5 zenbakiaren aurkakoa 5 da.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{2\left(-2\right)}$$

Egin 2 bider -2.

$$x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 5 eta \sqrt{17}.

$$x=\frac{\sqrt{17}+5}{-4}$$

Zatitu 5+\sqrt{17} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{-\sqrt{17}-5}{4}$$

Orain, ebatzi x=\frac{5±\sqrt{17}}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{17} ken 5.

$$x=\frac{5-\sqrt{17}}{-4}$$

Zatitu 5-\sqrt{17} balioa -4 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{17}-5}{4}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{-5-\sqrt{17}}{4} x_{1} faktorean, eta \frac{-5+\sqrt{17}}{4} x_{2} faktorean.

$$-2x^{2}-5x-1=-2\left(x-\frac{-\sqrt{17}-5}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{17}-5}{4}\right)$$

Ebaluatu

$$-2x^{2}-5x-1$$