Resolver -(9x+6)^2+(3x+7)(3x-7)

$$- ( 9 x + 6 ) ^ { 2 } + ( 3 x + 7 ) ( 3 x - 7 )$$

Ebaluatu

$$-72x^{2}-108x-85$$

Ebazpidea

\left(9x+6\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Kasurako: \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 7 ber bi.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

-72x^{2} lortzeko, konbinatu -81x^{2} eta 9x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

-85 lortzeko, -36 balioari kendu 49.

$$-72x^{2}-108x-85$$

Zabaldu

$$-72x^{2}-108x-85$$

Ebazpidea

\left(9x+6\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$-\left(81x^{2}+108x+36\right)+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

81x^{2}+108x+36 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x+7\right)\left(3x-7\right)$$

Kasurako: \left(3x+7\right)\left(3x-7\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 7 ber bi.

$$-81x^{2}-108x-36+\left(3x\right)^{2}-49$$

Garatu \left(3x\right)^{2}.

$$-81x^{2}-108x-36+3^{2}x^{2}-49$$

9 lortzeko, egin 3 ber 2.

$$-81x^{2}-108x-36+9x^{2}-49$$

-72x^{2} lortzeko, konbinatu -81x^{2} eta 9x^{2}.

$$-72x^{2}-108x-36-49$$

-85 lortzeko, -36 balioari kendu 49.

$$-72x^{2}-108x-85$$