Resolver -x^2+25x+15

$$- { x }^{ 2 } +25x+15$$

Faktorizatu

$$-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Polinomio koadratikoa faktorizatzeko, eraldaketa hau erabil daiteke: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Bertan, x_{1} eta x_{2} dira ax^{2}+bx+c=0 ekuazio koadratikoaren soluzioak.

$$-x^{2}+25x+15=0$$

Formula koadratikoa erabiliz ebatz daitezke ax^{2}+bx+c=0 bezalako ekuazio guztiak: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Bi emaitza ditu formula koadratikoak: bata ± batuketa denean, eta bestea kenketa denean.

$$x=\frac{-25±\sqrt{25^{2}-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 25 ber bi.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625-4\left(-1\right)\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+4\times 15}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 4 bider 15.

$$x=\frac{-25±\sqrt{625+60}}{2\left(-1\right)}$$

Gehitu 625 eta 60.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -25 eta \sqrt{685}.

$$x=\frac{\sqrt{685}-25}{-2}$$

Zatitu -25+\sqrt{685} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{25-\sqrt{685}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-25±\sqrt{685}}{-2} ekuazioa ± minus denean. Egin \sqrt{685} ken -25.

$$x=\frac{-\sqrt{685}-25}{-2}$$

Zatitu -25-\sqrt{685} balioa -2 balioarekin.

$$x=\frac{\sqrt{685}+25}{2}$$

Faktorizatu jatorrizko adierazpena ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) erabilita. Ordeztu \frac{25-\sqrt{685}}{2} x_{1} faktorean, eta \frac{25+\sqrt{685}}{2} x_{2} faktorean.

$$-x^{2}+25x+15=-\left(x-\frac{25-\sqrt{685}}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{685}+25}{2}\right)$$

Ebaluatu

$$15+25x-x^{2}$$