Resolver -x^2+1=0

$$- { x }^{ 2 } +1=0$$

Ebatzi: x

$$x=1$$

$$x=-1$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kendu 1 bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-x^{2}=-1$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -1 balioarekin.

$$x^{2}=\frac{-1}{-1}$$

1 lortzeko, zatitu -1 -1 balioarekin.

$$x^{2}=1$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=1 x=-1$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Honen moduko ekuazio koadratikoak, hots, x^{2} gaia bai baina x gaia ez dutenak, formula koadratikoaren bidez ebatz daitezke (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), forma estandarrean jarri ondoren: ax^{2}+bx+c=0.

$$-x^{2}+1=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta 1 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Egin -4 bider -1.

$$x=\frac{0±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Atera 4 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±2}{2\left(-1\right)}$$

Egin 2 bider -1.

$$x=\frac{0±2}{-2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2}{-2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 2 balioa -2 balioarekin.

$$x=-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±2}{-2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -2 balioa -2 balioarekin.

$$x=1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=-1 x=1$$