Resolver -sqrt{27}div(3/10)sqrt{3/8}

$$- \sqrt { 27 } \div ( \frac { 3 } { 10 } ) \sqrt { \frac { 3 } { 8 } }$$

Ebaluatu

$$-\frac{15\sqrt{2}}{2}\approx -10.606601718$$

Ebazpidea

27=3^{2}\times 3 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3^{2}\times 3}) \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 3^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\sqrt{\frac{3}{8}}$$

Berridatzi zatiketaren erro karratua (\sqrt{\frac{3}{8}}) erro karratuen zatiketa gisa (\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}).

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

8=2^{2}\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{2^{2}\times 2}) \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa. Atera 2^{2} balioaren erro karratua.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

Adierazi \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} balioaren izendatzailea zenbaki arrazional gisa. Horretarako, egin zenbakitzailea eta izendatzailea bider \sqrt{2}.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} zenbakiaren karratua 2 da.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

\sqrt{3} eta \sqrt{2} biderkatzeko, biderkatu erro karratuaren azpiko zenbakiak.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

4 lortzeko, biderkatu 2 eta 2.

$$\frac{-3\sqrt{3}}{\frac{3}{10}}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Zatitu -3\sqrt{3} balioa \frac{3}{10} frakzioarekin, -3\sqrt{3} balioa \frac{3}{10} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3}\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

Egin \frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10}{3} bider \frac{\sqrt{6}}{4}, zenbakitzailea zenbakitzailearekin eta izendatzailea eta izendatzailearekin biderkatuta.

$$\frac{\left(-3\sqrt{3}\right)\times 10\sqrt{6}}{3\times 4}$$

Sinplifikatu 2 zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$\frac{5\left(-3\sqrt{3}\right)\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-5 lortzeko, biderkatu 5 eta -1.

$$\frac{-5\times 3\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

-15 lortzeko, biderkatu -5 eta 3.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{6}}{2\times 3}$$

6=3\times 2 faktorea. Berridatzi biderketaren erro karratua (\sqrt{3\times 2}) \sqrt{3}\sqrt{2} erro karratuen biderkadura gisa.

$$\frac{-15\sqrt{3}\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 3}$$

3 lortzeko, biderkatu \sqrt{3} eta \sqrt{3}.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{2\times 3}$$

6 lortzeko, biderkatu 2 eta 3.

$$\frac{-15\times 3\sqrt{2}}{6}$$

-45 lortzeko, biderkatu -15 eta 3.

$$\frac{-45\sqrt{2}}{6}$$

-\frac{15}{2}\sqrt{2} lortzeko, zatitu -45\sqrt{2} 6 balioarekin.

$$-\frac{15}{2}\sqrt{2}$$