Resolver -k/x^2dx=mvdv

$$- \frac { k } { x ^ { 2 } } d x = m v d v$$

Ebatzi: d

$$\left\{\begin{matrix}d=0\text{, }&x\neq 0\\d\in \mathrm{C}\text{, }&k=-mxv^{2}\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

v^{2} lortzeko, biderkatu v eta v.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Adierazi \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d frakzio bakar gisa.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Adierazi \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Kendu mv^{2}dx^{2} bi aldeetatik.

$$-dkx-mv^{2}dx^{2}=0$$

Berrantolatu gaiak.

$$-dmv^{2}x^{2}-dkx=0$$

Konbinatu d duten gai guztiak.

$$\left(-mv^{2}x^{2}-kx\right)d=0$$

Zatitu 0 balioa -mv^{2}x^{2}-kx balioarekin.

$$d=0$$

Ebatzi: k

$$\left\{\begin{matrix}k=-mxv^{2}\text{, }&x\neq 0\\k\in \mathrm{C}\text{, }&d=0\text{ and }x\neq 0\end{matrix}\right.$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: x^{2}.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dxx^{2}=mvdvx^{2}$$

Berrekizun bereko berreturak biderkatzeko, gehitu haien berretzaileak. 3 lortzeko, gehitu 1 eta 2.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mvdvx^{2}$$

v^{2} lortzeko, biderkatu v eta v.

$$\left(-\frac{k}{x^{2}}\right)dx^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Adierazi \left(-\frac{k}{x^{2}}\right)d frakzio bakar gisa.

$$\frac{-kd}{x^{2}}x^{3}=mv^{2}dx^{2}$$

Adierazi \frac{-kd}{x^{2}}x^{3} frakzio bakar gisa.

$$\frac{-kdx^{3}}{x^{2}}=mv^{2}dx^{2}$$

Sinplifikatu x^{2} zenbakitzailean eta izendatzailean.

$$-dkx=mv^{2}dx^{2}$$

Modu arruntean dago ekuazioa.

$$\left(-dx\right)k=dmv^{2}x^{2}$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak -dx balioarekin.

$$\frac{\left(-dx\right)k}{-dx}=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

-dx balioarekin zatituz gero, -dx balioarekiko biderketa desegiten da.

$$k=\frac{dmv^{2}x^{2}}{-dx}$$

Zatitu mv^{2}dx^{2} balioa -dx balioarekin.

$$k=-mxv^{2}$$