Eduki nagusira salto egin
Ebatzi: x (complex solution)
Tick mark Image
Grafikoa

Bilaketaren antzeko arazoak webgunean

Partekatu

-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-2\right)\left(-x-2\right).
-2x^{2}+2x-12=0
2x^{2}-2x+12 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.
x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu -2 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -12 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).
x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-2\right)\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
Egin 2 ber bi.
x=\frac{-2±\sqrt{4+8\left(-12\right)}}{2\left(-2\right)}
Egin -4 bider -2.
x=\frac{-2±\sqrt{4-96}}{2\left(-2\right)}
Egin 8 bider -12.
x=\frac{-2±\sqrt{-92}}{2\left(-2\right)}
Gehitu 4 eta -96.
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{2\left(-2\right)}
Atera -92 balioaren erro karratua.
x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4}
Egin 2 bider -2.
x=\frac{-2+2\sqrt{23}i}{-4}
Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 2i\sqrt{23}.
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
Zatitu -2+2i\sqrt{23} balioa -4 balioarekin.
x=\frac{-2\sqrt{23}i-2}{-4}
Orain, ebatzi x=\frac{-2±2\sqrt{23}i}{-4} ekuazioa ± minus denean. Egin 2i\sqrt{23} ken -2.
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
Zatitu -2-2i\sqrt{23} balioa -4 balioarekin.
x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2} x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2}
Ebatzi da ekuazioa.
-\left(2x^{2}-2x+12\right)=0
x aldagaia eta -2,2 balioak ezin dira izan berdinak, zerorekin zatitzea ez dagoelako definituta. Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: \left(x-2\right)\left(-x-2\right).
-2x^{2}+2x-12=0
2x^{2}-2x+12 funtzioaren aurkakoa aurkitzeko, bilatu gai bakoitzaren aurkakoa.
-2x^{2}+2x=12
Gehitu 12 bi aldeetan. Edozein zenbaki gehi zero zenbaki hori bera da.
\frac{-2x^{2}+2x}{-2}=\frac{12}{-2}
Zatitu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.
x^{2}+\frac{2}{-2}x=\frac{12}{-2}
-2 balioarekin zatituz gero, -2 balioarekiko biderketa desegiten da.
x^{2}-x=\frac{12}{-2}
Zatitu 2 balioa -2 balioarekin.
x^{2}-x=-6
Zatitu 12 balioa -2 balioarekin.
x^{2}-x+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}=-6+\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}
Zatitu -1 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{1}{2} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{1}{2} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-6+\frac{1}{4}
Egin -\frac{1}{2} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.
x^{2}-x+\frac{1}{4}=-\frac{23}{4}
Gehitu -6 eta \frac{1}{4}.
\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}=-\frac{23}{4}
Atera x^{2}-x+\frac{1}{4} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{-\frac{23}{4}}
Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.
x-\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{23}i}{2} x-\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{23}i}{2}
Sinplifikatu.
x=\frac{1+\sqrt{23}i}{2} x=\frac{-\sqrt{23}i+1}{2}
Gehitu \frac{1}{2} ekuazioaren bi aldeetan.