Resolver -1/2a^2+2a-2

$$- \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 2$$

Faktorizatu

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$

Ebazpidea

Deskonposatu \frac{1}{2}.

$$\frac{-a^{2}+4a-4}{2}$$

Kasurako: -a^{2}+4a-4. Faktorizatu adierazpena taldekatzea erabilita. Lehenik, adierazpena -a^{2}+pa+qa-4 gisa idatzi behar da. p eta q aurkitzeko, ezarri ebatzi beharreko sistema.

$$p+q=4 pq=-\left(-4\right)=4$$

pq positiboa denez, p eta q balioek zeinu bera dute. p+q positiboa denez, p eta q positiboak dira. Zerrendatu 4 biderkadura duten osokoen pare guztiak.

$$1,4 2,2$$

Kalkulatu pare bakoitzaren batura.

$$1+4=5 2+2=4$$

4 batura duen parea da soluzioa.

$$p=2 q=2$$

Berridatzi -a^{2}+4a-4 honela: \left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right).

$$\left(-a^{2}+2a\right)+\left(2a-4\right)$$

Deskonposatu -a lehen taldean, eta 2 bigarren taldean.

$$-a\left(a-2\right)+2\left(a-2\right)$$

Deskonposatu a-2 gai arrunta banaketa-propietatea erabiliz.

$$\left(a-2\right)\left(-a+2\right)$$

Berridatzi faktorizatutako adierazpen osoa.

$$\frac{\left(a-2\right)\left(-a+2\right)}{2}$$

Ebaluatu

$$-\frac{\left(a-2\right)^{2}}{2}$$