Resolver -1/2(x-2)^2+3=0

$$- \frac { 1 } { 2 } ( x - 2 ) ^ { 2 } + 3 = 0$$

Ebatzi: x

$$x=\sqrt{6}+2\approx 4.449489743$$

$$x=2-\sqrt{6}\approx -0.449489743$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Egin ken 3 ekuazioaren bi aldeetan.

$$-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}+3-3=-3$$

3 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}=-3$$

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak -2 balioarekin.

$$\frac{-\frac{1}{2}\left(x-2\right)^{2}}{-\frac{1}{2}}=-\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

-\frac{1}{2} balioarekin zatituz gero, -\frac{1}{2} balioarekiko biderketa desegiten da.

$$\left(x-2\right)^{2}=-\frac{3}{-\frac{1}{2}}$$

Zatitu -3 balioa -\frac{1}{2} frakzioarekin, -3 balioa -\frac{1}{2} frakzioaren frakzio erreziprokoarekin biderkatuz.

$$\left(x-2\right)^{2}=6$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x-2=\sqrt{6} x-2=-\sqrt{6}$$

Gehitu 2 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x-2-\left(-2\right)=\sqrt{6}-\left(-2\right) x-2-\left(-2\right)=-\sqrt{6}-\left(-2\right)$$

-2 balioari bere burua kenduz gero, 0 da emaitza.

$$x=\sqrt{6}-\left(-2\right) x=-\sqrt{6}-\left(-2\right)$$

Egin -2 ken \sqrt{6}.

$$x=\sqrt{6}+2$$

Egin -2 ken -\sqrt{6}.

$$x=2-\sqrt{6}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\sqrt{6}+2 x=2-\sqrt{6}$$