Resolver (x-35)*(x+38-25)=253575

$$(x-35) \times (x+38-25)=253575$$

Ebatzi: x

$$x=3\sqrt{28239}+11\approx 515.133910782$$

$$x=11-3\sqrt{28239}\approx -493.133910782$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

13 lortzeko, 38 balioari kendu 25.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Erabili banaketa-propietatea x-35 eta x+13 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Kendu 253575 bi aldeetatik.

$$x^{2}-22x-455-253575=0$$

-254030 lortzeko, -455 balioari kendu 253575.

$$x^{2}-22x-254030=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, -22 balioa b balioarekin, eta -254030 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{\left(-22\right)^{2}-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Egin -22 ber bi.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484-4\left(-254030\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -254030.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{484+1016120}}{2}$$

Gehitu 484 eta 1016120.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±\sqrt{1016604}}{2}$$

Atera 1016604 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-22\right)±6\sqrt{28239}}{2}$$

-22 zenbakiaren aurkakoa 22 da.

$$x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 22 eta 6\sqrt{28239}.

$$x=\frac{6\sqrt{28239}+22}{2}$$

Zatitu 22+6\sqrt{28239} balioa 2 balioarekin.

$$x=3\sqrt{28239}+11$$

Orain, ebatzi x=\frac{22±6\sqrt{28239}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 6\sqrt{28239} ken 22.

$$x=\frac{22-6\sqrt{28239}}{2}$$

Zatitu 22-6\sqrt{28239} balioa 2 balioarekin.

$$x=11-3\sqrt{28239}$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$

Karratua osatzeko urratsak

13 lortzeko, 38 balioari kendu 25.

$$\left(x-35\right)\left(x+13\right)=253575$$

Erabili banaketa-propietatea x-35 eta x+13 biderkatzeko eta antzeko gaiak bateratzeko.

$$x^{2}-22x-455=253575$$

Gehitu 455 bi aldeetan.

$$x^{2}-22x=253575+455$$

254030 lortzeko, gehitu 253575 eta 455.

$$x^{2}-22x=254030$$

Zatitu -22 (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -11 lortuko duzu. Ondoren, gehitu -11 balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-22x+\left(-11\right)^{2}=254030+\left(-11\right)^{2}$$

Egin -11 ber bi.

$$x^{2}-22x+121=254030+121$$

Gehitu 254030 eta 121.

$$x^{2}-22x+121=254151$$

Atera x^{2}-22x+121 balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-11\right)^{2}=254151$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-11\right)^{2}}=\sqrt{254151}$$

Sinplifikatu.

$$x-11=3\sqrt{28239} x-11=-3\sqrt{28239}$$

Gehitu 11 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=3\sqrt{28239}+11 x=11-3\sqrt{28239}$$