Resolver (x-1)(x+1)=15

$$(x-1)(x+1)=15$$

Ebatzi: x

$$x=-4$$

$$x=4$$

Erro karratua bilatzeko urratsak

Kasurako: \left(x-1\right)\left(x+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$x^{2}-1=15$$

Gehitu 1 bi aldeetan.

$$x^{2}=15+1$$

16 lortzeko, gehitu 15 eta 1.

$$x^{2}=16$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$x=4 x=-4$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Kasurako: \left(x-1\right)\left(x+1\right). Biderketa karratuen desberdintasun bihur daiteke arau hau erabilita: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}. Egin 1 ber bi.

$$x^{2}-1=15$$

Kendu 15 bi aldeetatik.

$$x^{2}-1-15=0$$

-16 lortzeko, -1 balioari kendu 15.

$$x^{2}-16=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 0 balioa b balioarekin, eta -16 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin 0 ber bi.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-16\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -16.

$$x=\frac{0±\sqrt{64}}{2}$$

Atera 64 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{0±8}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{2} ekuazioa ± plus denean. Zatitu 8 balioa 2 balioarekin.

$$x=4$$

Orain, ebatzi x=\frac{0±8}{2} ekuazioa ± minus denean. Zatitu -8 balioa 2 balioarekin.

$$x=-4$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=4 x=-4$$