Resolver (x-1)x^2+(x+4)y+x+7=0

$$(x-1) { x }^{ 2 } +(x+4)y+x+7=0$$

Ebatzi: y

$$y=-\frac{x^{3}-x^{2}+x+7}{x+4}$$

$$x\neq -4$$

Ekuazio lineala ebazteko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x-1 eta x^{2} biderkatzeko.

$$x^{3}-x^{2}+\left(x+4\right)y+x+7=0$$

Erabili banaketa-propietatea x+4 eta y biderkatzeko.

$$x^{3}-x^{2}+xy+4y+x+7=0$$

Kendu x^{3} bi aldeetatik. Zero ken edozein zenbaki zenbaki horren negatiboa da.

$$-x^{2}+xy+4y+x+7=-x^{3}$$

Gehitu x^{2} bi aldeetan.

$$xy+4y+x+7=-x^{3}+x^{2}$$

Kendu x bi aldeetatik.

$$xy+4y+7=-x^{3}+x^{2}-x$$

Kendu 7 bi aldeetatik.

$$xy+4y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Konbinatu y duten gai guztiak.

$$\left(x+4\right)y=-x^{3}+x^{2}-x-7$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak x+4 balioarekin.

$$\frac{\left(x+4\right)y}{x+4}=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$

x+4 balioarekin zatituz gero, x+4 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$y=\frac{-x^{3}+x^{2}-x-7}{x+4}$$