Resolver (x+1)(x+1/2)=100

$$(x+1)( \frac{ x+1 }{ 2 } )=100$$

Ebatzi: x

$$x=10\sqrt{2}-1\approx 13.142135624$$

$$x=-10\sqrt{2}-1\approx -15.142135624$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=200$$

\left(x+1\right)^{2} lortzeko, biderkatu x+1 eta x+1.

$$\left(x+1\right)^{2}=200$$

\left(x+1\right)^{2} zabaltzeko, erabili Newton-en binomioa \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2}.

$$x^{2}+2x+1=200$$

Kendu 200 bi aldeetatik.

$$x^{2}+2x+1-200=0$$

-199 lortzeko, 1 balioari kendu 200.

$$x^{2}+2x-199=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 1 balioa a balioarekin, 2 balioa b balioarekin, eta -199 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\left(-199\right)}}{2}$$

Egin 2 ber bi.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\left(-199\right)}}{2}$$

Egin -4 bider -199.

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+796}}{2}$$

Gehitu 4 eta 796.

$$x=\frac{-2±\sqrt{800}}{2}$$

Atera 800 balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-2±20\sqrt{2}}{2}$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±20\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± plus denean. Gehitu -2 eta 20\sqrt{2}.

$$x=\frac{20\sqrt{2}-2}{2}$$

Zatitu -2+20\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.

$$x=10\sqrt{2}-1$$

Orain, ebatzi x=\frac{-2±20\sqrt{2}}{2} ekuazioa ± minus denean. Egin 20\sqrt{2} ken -2.

$$x=\frac{-20\sqrt{2}-2}{2}$$

Zatitu -2-20\sqrt{2} balioa 2 balioarekin.

$$x=-10\sqrt{2}-1$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=10\sqrt{2}-1 x=-10\sqrt{2}-1$$

Karratua osatzeko urratsak

Biderkatu ekuazioaren bi aldeak honekin: 2.

$$\left(x+1\right)\left(x+1\right)=200$$

\left(x+1\right)^{2} lortzeko, biderkatu x+1 eta x+1.

$$\left(x+1\right)^{2}=200$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{200}$$

Sinplifikatu.

$$x+1=10\sqrt{2} x+1=-10\sqrt{2}$$

Egin ken 1 ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=10\sqrt{2}-1 x=-10\sqrt{2}-1$$