Resolver (x*6)(5x-3)=0

$$(x \times 6)(5x-3)=0$$

Ebatzi: x

$$x=\frac{3}{5}=0.6$$

$$x=0$$

Faktorizazioa darabilten urratsak

Erabili banaketa-propietatea x\times 6 eta 5x-3 biderkatzeko.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

-18 lortzeko, biderkatu -3 eta 6.

$$30x^{2}-18x=0$$

Deskonposatu x.

$$x\left(30x-18\right)=0$$

Ekuazioaren soluzioak aurkitzeko, ebatzi x=0 eta 30x-18=0.

$$x=0 x=\frac{3}{5}$$

Formula koadratikoaren bidezko ebazpidea

Erabili banaketa-propietatea x\times 6 eta 5x-3 biderkatzeko.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

-18 lortzeko, biderkatu -3 eta 6.

$$30x^{2}-18x=0$$

Estandarra da ekuazioaren forma: ax^{2}+bx+c=0. Ordeztu 30 balioa a balioarekin, -18 balioa b balioarekin, eta 0 balioa c balioarekin formula koadratikoan (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}).

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 30}$$

Atera \left(-18\right)^{2} balioaren erro karratua.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 30}$$

-18 zenbakiaren aurkakoa 18 da.

$$x=\frac{18±18}{2\times 30}$$

Egin 2 bider 30.

$$x=\frac{18±18}{60}$$

Orain, ebatzi x=\frac{18±18}{60} ekuazioa ± plus denean. Gehitu 18 eta 18.

$$x=\frac{36}{60}$$

Murriztu \frac{36}{60} zatikia gai txikienera, 12 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x=\frac{3}{5}$$

Orain, ebatzi x=\frac{18±18}{60} ekuazioa ± minus denean. Egin 18 ken 18.

$$x=\frac{0}{60}$$

Zatitu 0 balioa 60 balioarekin.

$$x=0$$

Ebatzi da ekuazioa.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$

Karratua osatzeko urratsak

Erabili banaketa-propietatea x\times 6 eta 5x-3 biderkatzeko.

$$30x^{2}-3x\times 6=0$$

-18 lortzeko, biderkatu -3 eta 6.

$$30x^{2}-18x=0$$

Zatitu ekuazioaren bi aldeak 30 balioarekin.

$$\frac{30x^{2}-18x}{30}=\frac{0}{30}$$

30 balioarekin zatituz gero, 30 balioarekiko biderketa desegiten da.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{30}\right)x=\frac{0}{30}$$

Murriztu \frac{-18}{30} zatikia gai txikienera, 6 bakanduta eta ezeztatuta.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=\frac{0}{30}$$

Zatitu 0 balioa 30 balioarekin.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x=0$$

Zatitu -\frac{3}{5} (x gaiaren koefizientea) 2 balioarekin, eta -\frac{3}{10} lortuko duzu. Ondoren, gehitu -\frac{3}{10} balioaren karratua ekuazioaren bi aldeetan. Horrela, ekuazioaren ezkerreko zatia karratu perfektua izango da.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}=\left(-\frac{3}{10}\right)^{2}$$

Egin -\frac{3}{10} ber bi, frakzioaren zenbakitzailea eta izendatzailea ber bi eginez.

$$x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100}=\frac{9}{100}$$

Atera x^{2}-\frac{3}{5}x+\frac{9}{100} balioaren biderkagaiak. Orokorrean, x^{2}+bx+c karratu perfektua bada, \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} gisa ateratzen dira biderkagaiak.

$$\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}=\frac{9}{100}$$

Atera ekuazioaren bi aldeen erro karratua.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3}{10}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{100}}$$

Sinplifikatu.

$$x-\frac{3}{10}=\frac{3}{10} x-\frac{3}{10}=-\frac{3}{10}$$

Gehitu \frac{3}{10} ekuazioaren bi aldeetan.

$$x=\frac{3}{5} x=0$$